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L' isola dei cavalieri e dei furfanti
È chiamata così perchè abitata da due tipologie di personaggi:
i cavalieri, che dicono sempre la verità, i furfanti che mentino sempre.
Un forestiero, incontrando 3 abitanti dell' isola, chiede loro se siano cavalieri o furfanti.
L' abitante A risponde:"Siamo tre furfanti".
L' abitante B controbatte: "Solo uno di noi è un furfante"
Cosa sono i tre abitanti?
L' abitante A dell' isola non può far parte dei cavalieri, in quanto, se così fosse, direbbe comunque
il falso; essendo un furfante, ha sicuramente detto il falso, quindi
non sono tutti e tre furfanti.
Se l' abitante B fosse un cavaliere avrebbe detto la verità, quindi l' unico furfante sarebbe
il personaggio A, mentre gli abitanti B e C sarebbero cavalieri.
Se l' abitante B facesse parte dei furfanti avrebbe detto il falso, quindi i furfanti sarebbero più di uno,
in quanto nel primo passaggio abbiamo visto che uno dei tre (A) sicuramente lo è; ma abbiamo anche detto
che non lo sono tutti e tre. Di conseguenza i furfanti sarebbero due, ovvero i personaggi A e B.
Conclusione: l' abitante A è senz' altro un furfante; C fa sicuramente parte dei cavalieri;
il personaggio B potrebbe essere di entrambe le tipologie.
Un forestiero chiede a due abitanti dell'isola: "Uno di voi due è un cavaliere?"
L' abitante A risponde e il forestiero deduce se la risposta è vera o falsa, nonchè la tipologia dei due personaggi.
La domanda del forestiero è: "(Almeno) uno di voi due è un cavaliere?"
Quindi se la risposta è negativa equivale a dire: "Siamo entrambi furfanti". Con questa risposta il personaggio A
non può far parte dei cavalieri;
essendo un furfante ha dichiarato il falso, quindi non sarebbero entrambi furfanti, ma il personaggio
B sarebbe un cavaliere.
La risposta positiva equivale a dire "Almeno uno di noi due è un cavaliere".
In tal caso, se l'abitante A è un cavaliere ha detto la verità, quindi il personaggio B potrebbe essere un
cavaliere oppure un furfante.
Se invece l' abitante A è un furfante ha detto il falso, quindi nessuno dei due può essere un cavaliere.
Di conseguenza la risposta negativa è l' unica che non lascia il forestiero nel dubbio,
quindi l' abitante A risponde "No"; il forestiero deduce che la risposta è falsa e che il personaggio A è un
furfante, mentre il personaggio B fa parte dei cavalieri.
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